Question

已知R为实数集，M={x|x²-2x＜0}，N={x|}，则M∩（∁_RN）=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|1＜x＜2}

Answer

求出M与N中不等式的解集，确定出M与N，求出N的补集，找出M与N补集的交集即可．
【解析】
集合M中不等式变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即M=（0，2）；
集合N中的不等式变形得：或，
解得：x＞1或x≤-1，即N=（-∞，-1]∪（1，+∞），
∴∁RN=（-1，1]，
则M∩（∁RN）=（0，1]={x|0＜x≤1}．
故选C