已知a为实数,x=1是函数
的一个极值点.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(2m-1,m+1)上单调递减,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)设函数
,对于任意x≠0和x
1,x
2∈[1,5],有不等式|λg(x)|-5ln5≥|f(x
1)-f(x
2)|恒成立,求实数λ的取值范围.
考点分析:
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设集合P={b,1},Q={c,1,2},P⊆Q,若 b,c∈{2,3,4,5,6,7,8,9},
(1)求 b=c 的概率;
(2)求方程x
2+bx+c=0有实根的概率.
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已知数列{a
n}满足a
1=3,
,数列{b
n}满足
.
(1)证明数列{b
n}是等差数列并求数列{b
n}的通项公式;
(2)求数列{a
n}的前n项和S
n.
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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+
c=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围.
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已知命题p:∀x∈[1,2],x
2-a≥0;命题q:∃x
∈R,使得x
2+(a-1)x
+1<0.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=
(Ⅰ)求f[f(-2)]的值;
(Ⅱ)求f(a
2+1)(a∈R)的值;
(Ⅲ)当-4≤x<3时,求函数f(x)的值域.
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