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设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则...

设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为manfen5.com 满分网，则a=（ ）
A．manfen5.com 满分网
B．2
C．manfen5.com 满分网
D．4
因为a＞1，函数f（x）=logax是单调递增函数，最大值与最小值之分别为loga2a、logaa=1，所以loga2a-logaa=，即可得答案． 解．∵a＞1，∴函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之分别为loga2a，logaa=1， ∴loga2a-logaa=，∴，a=4， 故选D
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考点分析：
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D．（-∞，2]
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（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递减，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设函数manfen5.com 满分网，对于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求实数λ的取值范围．
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