已知p：，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要条件...

已知p：

，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

利用二次不等式与绝对值不等式，分别求解p，q，推出￢p，￢q．利用￢p是￢q的充分而不必要条件，列出关系式，求实数m的取值范围．【解析】由x2-2x+1-m2≤0（m＞0）得 1-m≤x≤1+m 故￢q：A={x|x＜1-m或x＞1+m，m＞0} 由，得-2≤x≤10 故￢p：B={x|x＜-2或x＞10} ∵￢p是￢q的充分而不必要条件 ∴解得 0＜m≤3 ∴实数m的取值范围 0＜m≤3

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考点分析：

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（1）