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满分5
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高中数学试题
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利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： x 0.2 0.6 1.0 1....
利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
x
0.2
0.6
1.0
1.4
1.8
2.2
2.6
3.0
3.4
…
y=3
x
1.149
1.516
2.0
2.639
3.482
4.595
6.063
8.0
10.556
…
y=x
3
0.008
0.036
1.0
2.744
5.832
10.648
17.576
27
39.304
…
那么方程3
x
=x
3
的一个根位于下列区间的是（ ）
A．（0.6，1.0）
B．（1.0，1.4）
C．（1.4，1.8）
D．（1.8，2.2）
构造函数f（x）=3x-x3，则由表格数据可得f（1.0）＞0，f（1.4）＜0，根据零点存在定理，可得结论． 【解析】 构造函数f（x）=3x-x3，则由表格数据可得f（1.0）＞0，f（1.4）＜0 根据零点存在定理，可得函数f（x）=3x-x3的一个零点在区间（1.0，1.4） 即方程3x=x3的一个根位于区间（1.0，1.4） 故选B．
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考点分析：
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若幂函数f（x）的图象过点
，则f（x）的解析式（ ）
A．f（x）=x
-1
B．f（x）=3x
-2
C．
D．
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函数
，则f（3）=（ ）
A．2
B．3
C．-3
D．9
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设全集U={1、2、3、4、5}，M={3，5}，N={2、3、4}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．{1，2，4}
B．{1，3，5}
C．{2，4}
D．{1，2，3，4}
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已知a=
，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是（ ）
A．a∈A
B．a∉A
C．{a}∈A
D．a⊆A
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已知f（x）=lnx+x
2
-bx．
（1）若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）当b=-1时，设g（x）=f（x）-2x
2
，求证函数g（x）只有一个零点．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f（x）的解析式（ ）
，则f（3）=（ ）
设全集U={1、2、3、4、5}，M={3，5}，N={2、3、4}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是（ ）