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高中数学试题
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已知函数是定义域(-1,1)上的奇函数, (1)求b的值,并写出f(x)的表达式...
已知函数
是定义域(-1,1)上的奇函数,
(1)求b的值,并写出f(x)的表达式;
(2)试判断f(x)的单调性,并证明.
(1)利用奇函数的性质确定b的值. (2)利用函数的单调性判断函数的单调性. 【解析】 (1)因为函数f(x)的定义域为(-1,1)且f(x)是奇函数, 所以f(0)=0,即f(0)=,解得b=0. 所以f(x)=. (2)函数f(x)为减函数,证明如下 设-1<x1<x2<1,则=, 因为-1<x1<x2<1,所以,1+x1x2>0, 所以,即f(x1)>f(x2), 所以函数f(x)为减函数.
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考点分析:
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设全集U={x∈Z|-1≤x≤5},集合A={x∈R|(x-1)(x-2)=0},集合B=
,分别求集合C
U
A、A∪B、A∩B.
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若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则
,当且仅当
时上式取等号.利用以上结论,可以得到函数
(
)的最小值为
,取最小值时x的值为
.
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、2
-3
、log
0.5
3从小到大排列为
.
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给出函数
,则f(2)=
.
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计算:
=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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