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设( ) A.0 B.1 C.2 D.3

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A.0
B.1
C.2
D.3
考查对分段函数的理解程度,f(2)=log3(22-1)=1,所以f(f(2))=f(1)=2e1-1=2. 【解析】 f(f(2))=f(log3(22-1))=f(1)=2e1-1=2,故选C.
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考点分析:
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设A={x|0<x<2},B={x|x>1},则A∩B=( )
A.{x|x>1}
B.{x|1<x<2}
C.{x|0<x<2}
D.{x|x>2}
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已知函数f(x)=log2x
(Ⅰ)若f(x)的反函数是函数y=g(x),解方程g(2x)=2g(x)+10;
(Ⅱ)对于任意a、b、c∈[M,+∞),M>1且a≥b≥c.当a,b,c能作为一个三角形的三边长时,f(a)、f(b)、f(c)也总能作为某个三角形的三边长,试分别探究下面两个问题:
(1)当1<M<2时,是否存在a、b、c∈[M,+∞),且a≥b≥c,当a、b、c能作为一个三角形的三边长时,以f(a)、f(b)、f(c)不能作为三角形的三边长.
(2)M≥2,证明:对于任a、b、c∈[M,+∞),且a≥b≥c,当a、b、c能作为一个三角形的三边长时,f(a)、f(b)、f(c)总能作为三角形的三边长.
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已知函数f(x)=x2+mx+n的图象过点(1,3),且f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立,函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于原点对称.
(1)求f(x)与g(x)的解析式;
(2)若F(x)=g(x)-λf(x)在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
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已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件:
(1)对任意的x∈[0,1],总有f(x)>0;
(2)f(1)=1;
(3)若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,则称f(x)为“友谊函数”,请解答下列各题:
①若已知f(x)为“友谊函数”,求f(0)的值并判断函数的单调性;
②函数g(x)=2x-1在区间[0,1]上是否为“友谊函数”?并给出理由.
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manfen5.com 满分网如图,直角梯形OABC位于直线x=t(0≤t≤5)右侧的图形面积为f(t).
(1)求函数f(t)的解析式并画出它的图象;
(2)求函数y=f(t)-2t-2的零点.
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