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在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范...

在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是( )
A.(0,manfen5.com 满分网]
B.[manfen5.com 满分网,π)
C.(0,manfen5.com 满分网]
D.[manfen5.com 满分网,π)
先利用正弦定理把不等式中正弦的值转化成边,进而代入到余弦定理公式中求得cosA的范围,进而求得A的范围. 【解析】 由正弦定理可知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC ∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC, ∴a2≤b2+c2-bc ∴cosA=≥ ∴A≤ ∵A>0 ∴A的取值范围是(0,] 故选C
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考点分析:
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