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已知等比数列{an},且a4+a8=-2,则a6(a2+2a6+a10)的值为(...

已知等比数列{an},且a4+a8=-2,则a6(a2+2a6+a10)的值为( )
A.6
B.4
C.8
D.-9
将式子“a6(a2+2a6+a10)”展开,由等比数列的性质:若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有aman=apaq可得,a6(a2+2a6+a10)=(a4+a8)2,将条件代入得到答案. 【解析】 由题意知:a6(a2+2a6+a10)=a6a2+2a6a6+a10a6, ∵a4+a8=-2, ∴a6a2+2a6a6+a10a6=(a4+a8)2=4. 故选B.
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考点分析:
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