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集合A={x|y=,x∈R},B={y|y=x2+1,x∈R},则A∩B=( )...
集合A={x|y=
,x∈R},B={y|y=x
2+1,x∈R},则A∩B=( )
A.∅
B.{x|1≤x≤2}
C.{x|1<x≤2}
D.{x|x≥2}
考点分析:
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已知命题p:∀x∈R,2
x<3
x;命题q:∃x∈R,x
3=1-x
2,则下列命题中为真命题的是( )
A.p∧q
B.¬p∧q
C.p∧¬q
D.¬p∧¬q
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设全集∪={x∈N|x≤5},A={1,2,3},B={1,4},则(∁
UA)∩(∁
UB)=( )
A.{5}
B.{0}
C.{0,5}
D.{1,4}
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已知g(x),h(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且g(x)+h(x)=e
x.
(1)求g(x),h(x)的解析式;
(2)解不等式h(x
2+2x)+h(x-4)>0;
(3)若对任意x∈[ln2,ln3]使得不等式g(2x)-ah(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
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如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,∠DAB=∠DBF=60°,且FA=FC.
(1)求证:AC⊥平面BDEF;
(2)求二面角A-FC-B的余弦值.
(3)求AF与平面BFC所成角的正弦值.
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已知在等边三角形ABC中,点P为线段AB上一点,且
.
(1)若等边三角形边长为6,且
,求
;
(2)若
,求实数λ的取值范围.
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