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函数是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则a等于（ ） A．0 B．1 C．-...

函数manfen5.com 满分网是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则a等于（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．±1
利用函数是奇函数，可得f（-x）=-f（x），结合在（0，+∞）上单调递增，即可求得a的值． 【解析】 ∵函数是奇函数 ∴f（-x）=-f（x） ∴=-[] ∴1-a2=0 ∴a=±1 a=1时，，f′（x）=1+0，∴函数在（0，+∞）上单调递增， a=-1时，，f′（x）=1-，∴函数在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增， 综上知，a=1 故选B．
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考点分析：
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