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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=e|x|+|x|．若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，...
已知函数f（x）=e
|x|
+|x|．若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（1，+∞）
C．（-1，0）
D．（-∞，-1）
将方程f（x）=k恰有两个不同的实根，转化为方程e|x|=k-|x|恰有两个不同的实根，再转化为一个函数y=e|x|的图象与一条折线y=k-|x|的位置关系研究． 【解析】 方程f（x）=k化为：方程e|x|=k-|x| 令 y=e|x|，y=k-|x|， y=k-|x|表示过斜率为1或-1的平行折线系， 折线与曲线y=e|x|恰好有一个公共点时，有k=1，如图， 若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（1，+∞）． 故选B．
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考点分析：
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当0＜x≤
时，4
x
＜log
a
x，则a的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（
，1）
C．（1，
）
D．（
，2）
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奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（4+x）+f（-x）=0，且f（1）=9则f（2011）+f（2012）+f（2013）的值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．0
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设甲：函数f（x）=log
2
（x
2
+bx+c）的值域为R，乙：函数g（x）=|x
2
+bx+c|有四个单调区间，那么甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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设 a＞b＞1，C＜0，给出下列三个结论：
①
＞
；
②a
c
＜b
c
；
③log
b
（a-c）＞log
a
（b-c）．
其中所有的正确结论的序号（ ）
A．①
B．①②
C．②③
D．①②③
查看答案
设a，b，c均为正数，且2
a
=
，
，
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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时，4x＜logax，则a的取值范围是（ ）
）
，1）
）
，2）
＞
；
，
，
，则（ ）