已知函数的定义域为M，（1）求M；（2）当x∈M时，求函数的最大值．

已知函数

的定义域为M，
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数 manfen5.com 满分网

的最大值．

（1）要使函数有意义，须保证解析式各部分均有意义，从而得不等式组，解出即可；（2）令t=log2x，则函数f（x）可转化为关于t的二次函数，借助二次函数的性质可得最大值，注意t的范围；【解析】（1）要使函数有意义，须有，即，解得：x∈[1，2]，故M=[1，2]；（2），令t=log2x，可得：g（t）=2t2+4t，t∈[0，1]， g（t）在[0，1]上单调递增，当t=1时g（t）取得最大值，g（t）max=6；

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数的定义域为M， （1）求M； （2）当x∈M时，求函数的最大值．

已知函数的定义域为M，（1）求M；（2）当x∈M时，求函数的最大值．