Question

已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，且α∈[0，π）设点M的坐标是，求使得函数的恰有两个零点的实数k的取值范围    ．

Answer

利用向量的数量积和两角和的正弦公式可得，再根据正弦函数的图象和单调性即可得出．
【解析】
f（α）=（cosα，sinα）•-k===+1-k．
化为=1-k，
∵α∈[0，π），∴，∴∈，
要使得函数的恰有两个零点，则．
故答案为．