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满分5
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高中数学试题
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已知， （1）求的坐标； （2）当k为何值时？与共线． （3）设向量与的夹角为θ...
已知
，
（1）求
的坐标；
（2）当k为何值时？
与
共线．
（3）设向量
与
的夹角为θ，求sin2θ的值．
（1）利用向量的坐标运算即可求得-2的坐标； （2）利用共线向量k+与-2的坐标运算即可求得k的值； （3）利用向量的数量积求得cosθ的值，继而可求得sinθ的值，利用二倍角的正弦即可求得sin2θ的值． 【解析】 （1）-2=（1，2）-2（-3，2）=（7，-2）…4分 （2）k+=k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2）， -2=（1，2）-2（-3，2）=（7，-2）…6分 ∵k+与-2共线， ∴7（2k+2）=-2（k-3）…7分 ∴k=-…8分 （3）∵•=1，||=，||=…9分 ∴cosθ===…10分 ∴sinθ==…11分 ∴sin2θ=2sinθcosθ=…12分
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考点分析：
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已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，且α∈[0，π）设点M的坐标是
，求使得函数
的恰有两个零点的实数k的取值范围
．
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已知
，则
=
．
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已知向量
的夹角为120°，|
|=1，|
|=2，则|
|等于
．
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cos45°cos15°-sin45°sin15°=
．
查看答案
已知向量
=1，
，
的夹角为
，
，
的夹角为
，则
的最大值（ ）
A．
B．1
C．
D．2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
的坐标；
与
共线．
与
的夹角为θ，求sin2θ的值．
，求使得函数
的恰有两个零点的实数k的取值范围 ．
，则
= ．
的夹角为120°，|
|=1，|
|=2，则|
|等于 ．
=1，
，
的夹角为
，
，
的夹角为
，则
的最大值（ ）
