在如图所示的直角坐标系中，B为单位圆在第一象限内圆弧上的动点，A（1，0），设
，过B作直线BC∥OA，并交直线
于点C．
（1）求点C的坐标 （用含x的式子表示）；
（2）试求△ABC的面积的最大值，并求出相应x值．
考点分析：
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已知函数f（x）=
sinπx
cosπx，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期与最值；
（Ⅱ）用关键点法列表、描点作出函数f（x）在区间[0，2]的图象．
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已知函数f（x）=acos
2x-bsinxcosx-
，且f（0）=
，f（
）=-
．
（1）求a和b的值；
（2）求f（x）的单调递减区间；
（3）函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为偶函数．
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已知cosα=
，cos（β-α）=
，且0＜α＜β＜
．
（1）求tan2α
（2）求β的值．
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已知
，
（1）求
的坐标；
（2）当k为何值时？
与
共线．
（3）设向量
与
的夹角为θ，求sin2θ的值．
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已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，且α∈[0，π）设点M的坐标是
，求使得函数
的恰有两个零点的实数k的取值范围
．
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