Question

定义在R上的偶函数f（x）满足xf′（x）＜0，又，b=f（ln2），，则（ ）
A．a＞b＞c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c

Answer

根据导数符号判定函数的单调性，根据奇偶性将自变量的取值化到（0，+∞）上，比较自变量的取值的大小，从而得到函数值的大小．
【解析】
xf′（x）＜0，当x＞0时，f′（x）＜0即函数f（x）在（0，+∞）上单调递减
∵函数f（x）是偶函数
∴=f（-log32）=f（log32），
∵log32=＜ln2=＜1＜，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减
∴c＜b＜a
故选A．