已知函数f(x)=
+lnx-1.
(1)求f(x)的单调区间.
(2)若a>0,求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值;
(3)若0<a<e,g(x)=-
-lnx.∃x
1∈(0,e],x
2∈(0,e],使g(x
1)=f(x
2),求a的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=(x
2+ax+3)e
x(x,a∈R)
(1)当a=0时,求函数f(x)的图象在A(1,f(1))处的切线方程.
(2)若函数y=f(x)为单调函数,求实数a的取值范围.
(3)当a=-3时,求f(x)的极小值.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c,f(x)在点x=0处取得极值,并且在单调区间[0,3]和[5,6]上具有相反的单调性.
(1)求实数b的值;
(2)求实数a的取值范围.
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如图:三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧棱AA
1⊥底面ABC,AC=BC=
AA
1=2,∠ACB=90°,D为AB的中点,E点在BB
1上且DE=
.
(1)求证:AB
1∥平面DEC.
(2)求证:A
1E⊥平面DEC.
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已知函数f(x)=b•a
x(其中a,b为常量,且a>0,a≠1)的图象经过
(1)试确定f(x)的解析式;
(2)若不等式
≤m在x∈(-∞,1]时恒成立,求实数m的最小值.
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已知p:|1-
|≥2,q:x
2-2x+1-m
2≥0且m>0,问:是否存在实数m,使¬p是¬q的必要而不充分条件?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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