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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=-n2+20n,n∈N*. (Ⅰ)求通...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=-n2+20n,n∈N*
(Ⅰ)求通项an
(Ⅱ)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn
(I)当n=1时,a1=S1=19;当n≥2时,an=Sn-Sn-1即可得出; (II)利用等比数列的定义及其前n项和公式即可得出. 【解析】 (I)当n=1时,a1=S1=19; 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-n2+20n-[-(n-1)2+20(n-1)]=-2n+21,当n=1时也成立. 综上可知:. (II)∵{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列, ∴,∴(n∈N*). ∴ = =.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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