由题意可得,在(3,4)上恒成立,从而只要,在(3,4)上的最小值即可
【解析】
由题意可得,在(3,4)上恒成立
令f(x)=loga(x-2),g(x)=-(x-3)2
则f(x)<g(x)min
∵3<x<4时,g(x)=-(x-3)2单调递减
∴g(x)∈(-1,0)
∴loga(x-2)≤-1在x∈(3,4)恒成立
∵3<x<4
∴1<x-2<2
当a>1时,0<loga(x-2)不满足题意
∴0<a<1
∴y=loga(x-2)在(3,4)上单调递减
若使不等式,在(3,4)上恒成立
∴loga2≤-1
∴
故选B