已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c∈{...

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中，记随机变量X=“|a-b|的取值”，则X的均值EX为．

对称轴在y轴的左侧时，a与b同号，故可求满足条件的抛物线有126条，故可求相应的“|a-b|的取值”的概率，进而得到均值EX．【解析】因为抛物线对称轴在y轴左侧，所以 b与a同符号，且 a≠0，b≠0；所有满足的抛物线总数有 3×3×2×7=126个 |a-b|可能取值有0，1，2 X=0时有6×7=42个 P（X=0）= X=1时有4×2×7=56个 P（X=1）= X=2时有4×7=28个 P（X=2）= 故EX=0×+1×+2×= 故答案为

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考点分析：

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试题属性

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