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一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会...

一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:
转速x(转/秒)1614128
每小时生产有缺点的零件数y(件)11985
(1)利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关?为什么?
(2)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?(最后结果精确到0.001.参考数据:manfen5.com 满分网,16×11+14×9+12×8+8×5=438,162+142+122+82=660,112+92+82+52=291).
(1)利用所给的数据做出两个变量的相关系数,得到相关系数趋近于1,得到两个变量具有线性相关关系. (2)先做出横标和纵标的平均数,做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的量,做出系数,求出a,写出线性回归方程. (3)根据上一问做出的线性回归方程,使得函数值小于或等于10,解出不等式. 【解析】 (1),, ∴r≈0.995>0.75,y与x有线性性相关关系. (2) ∴, ∴回归直线方程为:y=0.729x-0.857 (3)由上一问可知0.729x-0.857≤10, 解得x≤14.893
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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