已知a∈R,若关于x的方程x
2+x+|a-
|+|a|=0有实根,求a的取值.
考点分析:
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已知f(x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0),
,其中e是自然常数,a∈R.
(1)讨论a=-1时,f(x)的单调性、极值;
(2)求证:在(1)的条件下,
.
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
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一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺点的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关?为什么?
(2)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?(最后结果精确到0.001.参考数据:
,16×11+14×9+12×8+8×5=438,16
2+14
2+12
2+8
2=660,11
2+9
2+8
2+5
2=291).
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某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.
(1)试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率;
(2)商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高180元,同时允许顾客有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得一定数额的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的.
请问:商场应将中奖奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案对自己有利?
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袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号.
(Ⅰ)求ξ的分布列,期望和方差;
(Ⅱ)若η=aξ+b,Eη=1,Dη=11,试求a,b的值.
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Y已知p:|1-
|≤2,q:x
2-2x+1-m
2≤0(m>0).若“非p”是“非q”的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
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