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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右...
已知双曲线
=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F
1
，F
2
，点P在双曲线的右支上，且|PF
1
|=4|PF
2
|，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
先设P的坐标（x，y），焦半径得丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex-a，根据|PF1|=4|PF2|，进而可得e的关于x的表达式．根据p在双曲线右支，进而确定x的范围，得到e的范围． 【解析】 设P（x，y），由焦半径得丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex-a， ∴ex+a=4（ex-a），化简得e=， ∵p在双曲线的右支上， ∴x≥a， ∴e≤，即双曲线的离心率e的最大值为 故选B
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考点分析：
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在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括周界），若使目标函数z=ax+y（a＞0）取最大值的最优解有无穷多个，则a的值等于（ ）
A．
B．1
C．6
D．3
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在△ABC中，cos
2
=
，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
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已知全集U=R，集合
，
，其中a＞b＞0，则M∩∁
U
N（ ）
A．（b，
]
B．
C．（-∞，
）∪（a，+∞）
D．
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等比数列{a
n
}的公比q=2，a
1
+a
2
+a
3
=21，则a
3
+a
4
+a
5
=（ ）
A．42
B．63
C．84
D．168
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不在3x+2y＜6表示的平面区域内的一个点是（ ）
A．（0，0）
B．（1，1）
C．（0，2）
D．（2，0）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）
在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括周界），若使目标函数z=ax+y（a＞0）取最大值的最优解有无穷多个，则a的值等于（ ）
=
，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（ ）
，
，其中a＞b＞0，则M∩∁UN（ ）
]
）∪（a，+∞）