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满分5
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高中数学试题
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如图,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF2是面积为的正三角...
如图,F
1
,F
2
分别为椭圆
的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF
2
是面积为
的正三角形,则b
2
的值是
.
与椭圆两个焦点有关的问题,一般以回归定义求解为上策,抓住△PF1F2为直角三角形建立等式关系. 【解析】 ∵△POF2是面积为的正三角形, ∴S=|PF2|2=,|PF2|=2. ∴c=2,∵△PF1F2为直角三角形,∴a=, 故答案为.
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考点分析:
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已知a>0,b>0,a+b=1,则
的取值范是
.
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2
+2(2m+1)x+1-3m=0两个根为x
1
、x
2
,若x
1
<1<x
2
<3,则m满足( )
A.(-2,-1)
B.(1,3)
C.(0,2)
D.(-1,2)
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已知{a
n
}是等比数列,a
2
=2,a
5
=
,则a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
=( )
A.16(1-4
-n
)
B.16(1-2
-n
)
C.
(1-4
-n
)
D.
(1-2
-n
)
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已知双曲线
=1,(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F
1
,F
2
,点P在双曲线的右支上,且|PF
1
|=4|PF
2
|,则此双曲线的离心率e的最大值为( )
A.
B.
C.2
D.
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在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括周界),若使目标函数z=ax+y(a>0)取最大值的最优解有无穷多个,则a的值等于( )
A.
B.1
C.6
D.3
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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