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判断方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是( ) A.(-1,0) B.(0,...

判断方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是( )
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
设函数f(x)=ex-x-2,根据根的存在性定理进行判断即可. 【解析】 设f(x)=ex-x-2,则f(0)=1-2=-1<0, f(1)=e-1-2=e-3<0,f(2)=e2-4>0, 所以根据根的存在性定理,在区间(1,2)上函数f(x)存在一个零点, 即方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是(1,2). 故选C.
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