探究函数f(x)=x+
,x∈(0,+∞)的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
(1)函数f(x)=x+
(x>0)在区间______上递减;并利用单调性定义证明.函数f(x)=x+
(x>0)在区间______上递增.当x=______时,y
最小=______.
(2)函数f(x)=x+
(x<0)时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
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