Question

在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x²-7x+2=0的两个实根，则tanC=    ．

Answer

首先根据韦达定理表示出两根之和tanA+tanB与两根之积tanAtanB，然后根据三角形的内角和为π，把角C变形为π-（A+B），利用诱导公式化简后，然后再利用两角和的正切函数公式化简，把tanA+tanB与tanAtanB代入即可求出值．
【解析】
∵tanA，tanB是方程3x2-7x+2=0的两个根，
则tanA+tanB=，tanAtanB=，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-=-7
故答案为：-7