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满分5
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高中数学试题
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如图,,若,则=( ) A.2 B.4 C.6 D.8
如图,
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A.2
B.4
C.6
D.8
由△ABC中,,知G是△ABC的重心,由,,假设QP∥AB,过G点作EF∥PQ,交AC于E,交BC于F,由重心的性质知,由此能求出的值. 【解析】 ∵△ABC中,, ∴G是△ABC的重心, ∵, , 由平行线等分线段成比例定理,可以取特殊值, 假设QP∥AB,过G点作EF∥PQ,交AC于E,交BC于F, 延长CG交AB于D, ∴PQ∥EF∥AB, ∵, 由重心的性质知: CH=HG=DG, ∵PQ∥EF∥AB, ∴CQ:QF:FB=CH:HG:GD=CP:PE:EA, ∴, ∴=6. 故选C.
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考点分析:
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2
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2
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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