已知1+sin2θ=-3cos2θ，且，则tanθ= ．

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，则tanθ= ．

利用二倍角公式，平方关系，推出方程为正弦、余弦的二次方程，然后同除cos2θ，得到tanθ的关系式，即可求出结果．【解析】 1+sin2θ=-3cos2θ，所以sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=3cos2θ-3sin2θ， 4sin2θ-2cos2θ+2sinθcosθ=0，所以4tan2θ-2+2tanθ=0， ∵∴tanθ=2；故答案为：2．

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