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已知函数f(x)=logax+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时...

已知函数f(x)=logax+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点x∈(n,n+1),n∈N*,则n=   
把要求零点的函数,变成两个基本初等函数,根据所给的a,b的值,可以判断两个函数的交点的所在的位置,同所给的区间进行比较,得到n的值. 【解析】 设函数y=logax,m=-x+b 根据2<a<3<b<4, 对于函数y=logax 在x=2时,一定得到一个值小于1, 在同一坐标系中划出两个函数的图象,判断两个函数的图形的交点在(2,3)之间, ∴函数f(x)的零点x∈(n,n+1)时,n=2, 故答案为:2
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