已知实数a满足a>0且a≠1.命题P:函数y=log
a(x+1)在(0,+∞)内单调递减;命题Q:曲线y=x
2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果“P∨Q”为真且“P∧Q”为假,求a的取值范围.
考点分析:
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如图,线段AB长度为2,点A,B分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动,以线段AB为一边,在第一象限内作矩形ABCD,BC=1,O为坐标原点,则
的取值范围是
.
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已知函数f(x)=log
ax+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点x
∈(n,n+1),n∈N
*,则n=
.
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定义运算a*b为:
,例如,1*2=1,则函数f(x)=sinx*cosx的值域为
.
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已知1+sin2θ=-3cos2θ,且
,则tanθ=
.
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函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为
.
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