设函数f（x）=x3-3x，则f（x）在[-2，2]上最大值为（） A．0 B...

设函数f（x）=x³-3x，则f（x）在[-2，2]上最大值为（）
A．0
B．1
C．2
D．3

先根判断函数是奇函数，根据奇函数的性质求出f（x）在[0，2]区间的最大值，然后根据导数以及函数的单调性便可求出函数f（x）在[-2，2]上最大值．【解析】由题意可知：f（x）为奇函数，故我们可以只研究区间[0，2]，函数f（x）=x3-3x的导数为f'（x）=3x2-3，当x∈[0，1）时，f'（x）＜0，f（x）在[0，1）单调递减；当x=1时，f'（x）=0，当x∈（1，2]时，f'（x）＞0，f（x）在（1，2]单调递增， ∴函数f（x）在x=2时取得最大值，f（2）=8-6=2， ∴f（x）在[-2，2]上最大值为2，故选C．

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考点分析：

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复数

（i为虚数单位）等于（）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
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已知f（x）定义域为R，满足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②对任意实数x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求f²（3x）+f²（3x-1）的值；
（Ⅲ）是否存在常数A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2对一切实数x成立．如果存在，求出常数A，B的值；如果不存在，请说明理由．

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已知实数a满足1＜a≤2，设函数f （x）= manfen5.com 满分网