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满分5
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高中数学试题
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设复数z满足条件|z|=1那么的最大值是（ ） A．3 B．4 C． D．
设复数z满足条件|z|=1那么
的最大值是（ ）
A．3
B．4
C．
D．
由于z满足条件|z|=1的复数z对应点都在以原点O为圆心的单位圆上，而表示复数z对应点与复数-2-i对应点M间的距离，求得|OM|的值，再加上半径1，即为所求． 【解析】 由于z满足条件|z|=1的复数z对应点都在以原点O为圆心的单位圆上， 而表示复数z对应点与复数-2-i对应点M间的距离， 再由|OM|==3，可得的最大值为|OM|+1=4， 故选B．
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考点分析：
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如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧棱AA
1
⊥面A
1
B
1
C
1
，正（主）视图、俯视图如图，则三棱柱的侧（左）视图的面积为（ ）
A．4
B．
C．
D．
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设函数f（x）=x
3
-3x，则f（x）在[-2，2]上最大值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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复数
（i为虚数单位）等于（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
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已知f（x）定义域为R，满足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②对任意实数x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求f
2
（3x）+f
2
（3x-1）的值；
（Ⅲ）是否存在常数A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2对一切实数x成立．如果存在，求出常数A，B的值；如果不存在，请说明理由．
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已知实数a满足1＜a≤2，设函数f （x）=
x
3
-
x
2
+ax．
（Ⅰ） 当a=2时，求f （x）的极小值；
（Ⅱ） 若函数g（x）=4x
3
+3bx
2
-6（b+2）x （b∈R） 的极小值点与f （x）的极小值点相同，求证：g（x）的极大值小于等于10．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的最大值是（ ）
x3-
x2+ax．
（i为虚数单位）等于（ ）