已知函数f(x)=x
3-3ax
2+x,a≠0
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若a=
,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
AD.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PAB⊥平面PCD.
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已知函数f(x)=x
3-ax-1.
(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)是否存在实数a,使得f(x)在(-1,1)上单调递减?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说出理由.
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已知正六棱锥的底面边长为1,体积为
,其侧棱与底面所成的角等于
.
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曲线y=x
3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角的弧度数为
.
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函数f(x)=2x
3-6x
2+7的单调减区间是
.
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