Question

集合A={3，2^a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
A．{1，2，3}
B．{2，3，4}
C．{2，3}
D．{2，3，5}

Answer

由已知中A∩B={2}，根据集合交集的定义，可得2∈A={3，2a}，且2∈B={a，b}，进而构造出关于A，B的方程组，解方程求出a，b值后，可以求出集合A，B，再由集合并集的定义，即可求出答案．
【解析】
∵集合A={3，2a}，B={a，b}，
∴2∈A={3，2a}，且2∈B={a，b}，
∴2a=2，b=2
∴a=1
故A={3，2}，B={1，2}
故A∪B={1，2，3}
故选A