在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，则面B D1C与...

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB= manfen5.com 满分网

，B₁B=BC=1，则面B D₁C与面A D₁D所成二面角的大小为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

根据正方体的性质，得面BD1C与面AD1D所成二面角就是二面角C-A1D1-D．由CD1⊥A1D1且DD1⊥A1D1，得∠CD1D就是二面角C-A1D1-D的平面角，根据题中数据在Rt△CD1D中算出∠CD1D=60°，即得面BD1C与面AD1D所成二面角的大小．【解析】 ∵平面BD1C∩面AD1D=A1D1， ∴直线A1D1就是面BD1C与面AD1D所成二面角的棱 ∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1D1⊥平面CC1D1D，CD1⊂平面CC1D1D ∴CD1⊥A1D1 结合DD1⊥A1D1，可得∠CD1D就是二面角C-A1D1-D的平面角 ∵Rt△CD1D中，D1D=1，CD=AB= ∴tan∠CD1D==，可得∠CD1D=60° 即面BD1C与面AD1D所成二面角的大小为60° 故选：C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则AB与CD所成的角的度数为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
查看答案

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确命题的序号是（）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④
查看答案

函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）等于（）
A．-x+1
B．-x-1
C．x+1
D．x-1
查看答案

下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）
A．y=x³
B．y=3^x
C．y=-log₂
D． manfen5.com 满分网

查看答案

集合A={3，2^a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=（）
A．{1，2，3}
B．{2，3，4}
C．{2，3}
D．{2，3，5}
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等