根据同底的指数函数和对数函数互为反函数,可判断①正确;
根据x=6时,f(5)=25,可判断②错误;
根据x=2时,ax-2-3=-2恒成立,可判断③正确;
根据函数在x=0时取最小值1,可判断④错误;
【解析】
根据同底的指数函数和对数函数互为反函数,图象关于原点对称,可判断①正确;
已知函数f(x-1)=x2-2x+1.令x=6,可得f(5)=25,故②错误;
当x=2时,ax-2-3=-2恒成立,故当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点(2,-2),即③正确;
函数在x=0时取最小值1,故函数的值域是[1,+∞),故④错误;
故答案为:①③