Question

已知函数f（x）=+的定义域为集合A，B={x|x＜a}
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求a的取值范围；
（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求A∪∁_UB．

Answer

（1）由题意可得，，解不等式可求A
（2）A⊆B可得a＞3
（3）由U={x|x≤4}，a=-1可求B，进而可求CUB，可求
【解析】
（1）由题意可得，
∴-2＜x≤3
∴A={x|-2＜x≤3}
（2）A⊆B
∴a＞3
（3）∵U={x|x≤4}，a=-1
∴B={x|x＜-1}，CUB=[-1，4]
∴A∪CUB=[-2，4]