Question

已知实数x，y满足，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，其中b≠0，则的值为    ．

Answer

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大最小值时所在的顶点即可．
【解析】
由题意得：
目标函数z=2x+y在点B取得最大值为7，
在点A处取得最小值为1，
∴A（1，-1），B（3，1），
∴直线AB的方程是：x-y-2=0，
∴则 =-2．
故答案为：2．