(1)根据微积分基本定理,得出)∫baf(x)dx=F(b)-F(a)>0,可以看到与f(x)正负无关.
2)注意到sinx在[0,2π]的取值符号不同,根据微积分基本运算性质,化为∫πsinxdx+∫π2π(-sinx)dx求解,判断.
(3)根据微积分基本定理,两边分别求解,再结合F(a+T)=F(a),F(T)=F(0)判定.
【解析】
(1)由∫baf(x)dx=F(b)-F(a)>0,得F(b)>F(a),未必f(x)>0.(1)错误.
(2)∫2π|sinx|dx=∫π|sinx|dx+∫π2π|sinx|dx=∫πsinxdx+∫π2π(-sinx)dx=(-cosx)|π+cosx|π2π=1-(-1)+1-(-1)=4.(2)正确.
(3)∫af(x)dx=F(a)-F(0),∫Ta+Tf(x)dx=F(a+T)-F(T)=F(a)-F(0),则;(3)正确.
正确命题的个数为2,
故选B.