已知f（n）=+++…+，则f（n）中共有几项（） A．n B．n+1 C．n...

已知f（n）=

+…+

，则f（n）中共有几项（）
A．n
B．n+1
C．n²-n
D．n²-n+1

由f（n）的解析式特点，它每一项的分母n，n+1，n+2，…，n2组成等差数列，且首项为n，公差为1，最后一项为n2，可以求出它的项数是多少．【解析】因为f（n）=+++…+，我们观察f（n）解析式的组成特点，是由，，，…，组成，其中每一项的分母n，n+1，n+2，…，n2组成等差数列，且首项为n，公差为1，最后一项为n2；所以，它的项数为n2-n+1，即为f（n）的项数．则f（n）中共有n2-n+1项．故选D．

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考点分析：

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