若不等式
对一切正整数n都成立，
（1）猜想正整数a的最大值，
（2）并用数学归纳法证明你的猜想．
考点分析：
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已知函数f（x）=ln|x|（x≠0），函数g（x）=
（x≠0）
（1）当x≠0时，求函数y=g（x）的表达式；
（2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的条件下，求直线y=
与函数y=g（x）的图象所围成图形的面积．
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袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等．用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：
（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）随机变量ξ的概率分布和数学期望；
（3）计分介于20分到40分之间的概率．
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有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．
（1）共有多少种放法？
（2）恰有一个盒内不放球，有多少种放法？
（3）恰有一个盒内有2个球，有多少种放法？
（4）恰有两个盒内不放球，有多少种放法？
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已知曲线 y=x
3+x-2 在点 P
处的切线 l
1 平行直线4x-y-1=0，且点 P
在第三象限，
（1）求P
的坐标；
（2）若直线 l⊥l
1，且 l 也过切点P
，求直线l的方程．
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计算下列定积分．
（1）∫
-43|x|dx
（2）
．
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