已知函数f(x)=
+x+(a-1)lnx+15a,其中a<0,且a≠1
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)设函数g(x)=
(e是自然对数的底数),是否存在a,使g(x)在[a,-a]上是减函数?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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若不等式
对一切正整数n都成立,
(1)猜想正整数a的最大值,
(2)并用数学归纳法证明你的猜想.
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已知函数f(x)=ln|x|(x≠0),函数g(x)=
(x≠0)
(1)当x≠0时,求函数y=g(x)的表达式;
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(3)在(2)的条件下,求直线y=
与函数y=g(x)的图象所围成图形的面积.
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已知曲线 y=x
3+x-2 在点 P
处的切线 l
1 平行直线4x-y-1=0,且点 P
在第三象限,
(1)求P
的坐标;
(2)若直线 l⊥l
1,且 l 也过切点P
,求直线l的方程.
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