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高中数学试题
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已知=（cosx，sinx），=（cosβ，sinβ） （1）求证：（）⊥（-）...
已知
=（cosx，sinx），
=（cosβ，sinβ）
（1）求证：（
）⊥（
-
）；
（2）若|k
|=
|
|，（k＞0），将
与
数量积表示为关于k的函数f（k）；
（3）求f（k）的最小值及相应
，
夹角θ
（1）直接代入数量积公式计算，求得数量积为0即可得到答案； （2）把给出的等式两边去平方运算，展开后即可得到； （3）利用基本不等式求出f（k）的最小值，由向量的夹角公式求得答案． （1）证明：∵=（cosx，sinx），=（cosβ，sinβ） ∴（）•（-）=． ∴（）⊥（-）； （2）【解析】 ∵|k|=||，∴ ∴，故f（k）=； （3）由f（k）=， ∴，当k=，即k=1时，取等号，此时， ，又∵0≤θ≤π，∴．
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考点分析：
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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．
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已知等差数列{a
n
}满足：a
3
=7，a
5
+a
7
=26．{a
n
}的前n项和为S
n
．
（Ⅰ）求a
n
及S
n
；
（Ⅱ）令
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
查看答案
设{a
n
}为等差数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，已知S
7
=7，S
15
=75．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=C
（注释：b
n
等于C的a
n
次方），（其中C为常数，且C≠0，n∈N
*
），求证：数列{b
n
}为等比数列．
查看答案
（Ⅰ）已知x＞0，y＞0，x+2y=1，求
的最小值．
（Ⅱ）已知a，b∈（0，+∞），求证：
．
查看答案
已知
，
，|
|=2，|
|=3，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，点C为线段AB中点，则
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（cosx，sinx），
=（cosβ，sinβ）
）⊥（
-
）；
|=
|
|，（k＞0），将
与
数量积表示为关于k的函数f（k）；
，
夹角θ
（注释：bn等于C的an次方），（其中C为常数，且C≠0，n∈N*），求证：数列{bn}为等比数列．
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
的最小值．
．
，
，|
|=2，|
|=3，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，点C为线段AB中点，则
= ．