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高中数学试题
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已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（CUB）={1，3，5，7}...
已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（C
U
B）={1，3，5，7}，则集合B=（ ）
A．{0，2，4，6，8，10}
B．{0，2，4，6，8，9，10}
C．{2，4，6，8，9，10}
D．{2，4，6，8，10}
由已知中，全集U=A∪B，我们可得（A∩（CUB））∩B=φ，（A∩（CUB））∪B=U，根据补集的性质可得B=CU（A∩（CUB）），进而根据已知中全集U={x∈N|0≤x≤10}，A∩（CUB）={1，3，5，7}，得到答案． 【解析】 ∵全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}， ∴（A∩（CUB））∩B=φ，（A∩（CUB））∪B=U， 故B=CU（A∩（CUB）） 又∵A∩（CUB）={1，3，5，7}， ∴B={0，2，4，6，8，9，10} 故选B
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考点分析：
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设数列{a
n
}前n项和为S
n
，且（3-m）S
n
+2ma
n
=m+3（n∈N
*
）．其中m为实常数，m≠-3且m≠0．
（1）求证：{a
n
}是等比数列；
（2）若数列{a
n
}的公比满足q=f（m）且
，求{b
n
}的通项公式；
（3）若m=1时，设T
n
=a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
（n∈N
*
），是否存在最大的正整数k，使得对任意n∈N
*
均有
成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．
查看答案
已知
=（cosx，sinx），
=（cosβ，sinβ）
（1）求证：（
）⊥（
-
）；
（2）若|k
|=
|
|，（k＞0），将
与
数量积表示为关于k的函数f（k）；
（3）求f（k）的最小值及相应
，
夹角θ
查看答案
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．
查看答案
已知等差数列{a
n
}满足：a
3
=7，a
5
+a
7
=26．{a
n
}的前n项和为S
n
．
（Ⅰ）求a
n
及S
n
；
（Ⅱ）令
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
查看答案
设{a
n
}为等差数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，已知S
7
=7，S
15
=75．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=C
（注释：b
n
等于C的a
n
次方），（其中C为常数，且C≠0，n∈N
*
），求证：数列{b
n
}为等比数列．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，求{bn}的通项公式；
成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．
=（cosx，sinx），
=（cosβ，sinβ）
）⊥（
-
）；
|=
|
|，（k＞0），将
与
数量积表示为关于k的函数f（k）；
，
夹角θ
（注释：bn等于C的an次方），（其中C为常数，且C≠0，n∈N*），求证：数列{bn}为等比数列．
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．