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高中数学试题
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若函数f(x)=logax在区间[a,3a]上的最大值是最小值的3倍,则a的值为...
若函数f(x)=log
a
x在区间[a,3a]上的最大值是最小值的3倍,则a的值为( )
A.
B.
C.0或
D.
或
讨论a与1的大小,从而得到函数的单调性,根据在区间[a,3a]上的最大值是最小值的3倍建立等式关系,解之即可求出a的值. 【解析】 当a>1时,函数f(x)=logax在区间[a,3a]上是单调递增函数 ∴解得a= 当0<a<1时,函数f(x)=logax在区间[a,3a]上是单调递减函数 ∴解得a= ∴a=或 故选D.
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考点分析:
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已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(C
U
B)={1,3,5,7},则集合B=( )
A.{0,2,4,6,8,10}
B.{0,2,4,6,8,9,10}
C.{2,4,6,8,9,10}
D.{2,4,6,8,10}
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设数列{a
n
}前n项和为S
n
,且(3-m)S
n
+2ma
n
=m+3(n∈N
*
).其中m为实常数,m≠-3且m≠0.
(1)求证:{a
n
}是等比数列;
(2)若数列{a
n
}的公比满足q=f(m)且
,求{b
n
}的通项公式;
(3)若m=1时,设T
n
=a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
(n∈N
*
),是否存在最大的正整数k,使得对任意n∈N
*
均有
成立,若存在求出k的值,若不存在请说明理由.
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已知
=(cosx,sinx),
=(cosβ,sinβ)
(1)求证:(
)⊥(
-
);
(2)若|k
|=
|
|,(k>0),将
与
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,
夹角θ
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n
}满足:a
3
=7,a
5
+a
7
=26.{a
n
}的前n项和为S
n
.
(Ⅰ)求a
n
及S
n
;
(Ⅱ)令
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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