Question

已知y=f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象的对称轴是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x=1
D．x=-1

Answer

由偶函数的性质可知y=f（x+1）的图象关于y轴对称，根据平移变换可得y=f（x+1）与y=f（x）的图象关系，从而可得答案．
【解析】
因为y=f（x+1）是偶函数，
所以y=f（x+1）的图象关于y轴对称，
而把y=f（x+1）右移1个单位可得y=f（x）的图象，
故y=f（x）的图象关于x=1对称，
故选C．