Question

函数y=log_0.5²x-log_0.5x+2的单调减区间是    ．

Answer

t=log0.5x，x＞0，则函数y=t2-t+2，显然当t≤时，函数y单调递减．再由t≤，可得 log0.5x≤，解得x的范围，可得函数y的减区间．
【解析】
令t=log0.5x，x＞0，则函数y=t2-t+2，显然当t≥时，函数y单调递增，当t≤时，函数y单调递减．
再由t≤，可得 log0.5x≤，解得x≥，
函数y=log0.52x-log0.5x+2的单调减区间是[，+∞），
故答案为[，+∞）．