Question

已知f（x）=（x-m）（x-n）+2（其中m＜n），并且α、β（α＜β）是方程f（x）=0的两根，则实数m，n，α，β 的大小关系可能是    ．

Answer

利用二次函数的图象和二次方程根的关系确定实数m，n，α，β 的大小．
【解析】
因为α、β（α＜β）是方程f（x）=0的两根，
所以f（α）=f（β）=0，
因为二次函数开口向上，且f（m）=2＞0，f（n）=2＞0，
所以n＞β，m＜α，
即m，n，α，β 的大小关系是m＜α＜β＜n．
故答案为：m＜α＜β＜n．